Blog

Dec 04, 2023

Wärmeschwankung der MHD-Williamson-Hybrid-Nanofluidströmung mit konvektiver Randbedingung und ohmscher Erwärmung in einem porösen Material

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 6071 (2023) Diesen Artikel zitieren 670 Zugriff auf Metrikdetails Das Ziel der vorliegenden Studie ist es, die Variation der Wärme beim MHD Williamson-Hybrid zu untersuchen

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 6071 (2023) Diesen Artikel zitieren

670 Zugriffe

Details zu den Metriken

Ziel der vorliegenden Studie ist es, die Wärmeschwankung am Hybrid-Nanofluidmodell (Ag-TiO2/H2O) von MHD Williamson für eine stetige zweidimensionale und inkompressible Strömung mit einer konvektiven Randbedingung in einem porösen System mit gekrümmten Koordinaten und ohmscher Erwärmung zu untersuchen. Die Nusselt-Zahl wird durch den Prozess der Wärmestrahlung unterschieden. Die partiellen Differentialgleichungen werden durch das poröse System der gekrümmten Koordinate gesteuert, das das Strömungsparadigma darstellt. Mithilfe von Ähnlichkeitstransformationen wurden die ermittelten Gleichungen in gekoppelte nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen umgewandelt. Die maßgeblichen Gleichungen wurden von RKF45 mithilfe der Schießmethode aufgelöst. Der Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung physikalischer Eigenschaften wie Wärmefluss an der Wand, Temperaturverteilung, Strömungsgeschwindigkeit und Oberflächenreibungskoeffizient für eine Vielzahl verwandter Faktoren. Die Analyse erklärte, dass steigende Permeabilität, Biot- und Eckert-Zahlen das Temperaturprofil verbessern und die Wärmeübertragung verlangsamen. Darüber hinaus erhöhen konvektive Randbedingungen und Wärmestrahlung die Reibung der Oberfläche. Das Modell ist als Umsetzung für Solarenergie in Prozessen der Wärmetechnik vorbereitet. Darüber hinaus hat diese Forschung enorme Anwendungsmöglichkeiten in der Polymer- und Glasindustrie, auch im Bereich der Gestaltung von Wärmetauschern, Kühlvorgängen von Metallplatten usw.

Aufgrund der Einschränkungen bei der Anwendung Newtonscher Flüssigkeiten hat die Untersuchung nicht-Newtonscher Flüssigkeiten in der modernen Forschung an Bedeutung gewonnen. Zu den nicht-Newtonschen Flüssigkeiten gehören Honig, Stärke, Schmiersprays, Ketchup und hydraulische Flüssigkeiten. Nichtnewtonsche Flüssigkeiten unterliegen nicht der Newtonschen Viskositätsbeziehung. Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten haben eine nichtlineare Beziehung zwischen Scherspannung und Schergeschwindigkeit. Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten werden weiter in zwei Hauptkategorien eingeteilt; Flüssigkeiten zur Scherverdickung und Flüssigkeiten zur Scherverdünnung. Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten werden häufig in der mechanischen und chemischen Industrie sowie in den Biowissenschaften verwendet. Es hat die Neugier zahlreicher Forscher geweckt, die sich für den Blutfluss, den Gleitmittelfluss und den Plasmafluss interessieren. Es wurden viele Flüssigkeitsparadigmen entwickelt, um die tatsächliche Natur von Flüssigkeiten anhand der Viskosität darzustellen. Diese Flüssigkeitsmodelle sind nützlich, um bessere Kenntnisse über die rheologischen Eigenschaften nicht-Newtonscher Flüssigkeiten zu erlangen. Zu diesen Flüssigkeiten gehören Flüssigkeiten von Carreau, Maxwell, Williamson, Casson, Jaffrey usw. Es gab kein gutes mathematisches Modell, das den Fluss strukturviskoser Flüssigkeiten (pseudoplastisch) berücksichtigt. Williamson1 war ein Pionier bei der Untersuchung pseudoplastischer Materialien und schlug ein Flüssigkeitsregime für nicht-newtonsche Flüssigkeiten vor, das schließlich nach ihm benannt wurde. Dieses Paradigma wurde 1929 vorgelegt. Williamson-Flüssigkeit aufgrund der sich bewegenden Oberfläche unter Berücksichtigung der viskosen Dissipation wurde von Megahed2 untersucht. Er führte aus, dass die Geschwindigkeit der Oberfläche durch die Schlupfgeschwindigkeit, die magnetische Domäne, Sogphänomene und die Dicke der Impulsgrenzschicht durch die Lösung fortgeschrittener Gleichungen verringert wurde. Der Fluss der MHD-Williamson-Flüssigkeit auf einer ausgedehnten Schicht mit den thermischen Bedingungen und Geschwindigkeitseinflüssen wurde von Lund et al.3 untersucht. Iqbal et al.4 verwendeten das Williamson-Modell, um die durch die Streckung der Platte verursachte Strömung numerisch zu analysieren. Gireesha et al.5 untersuchten den Williamson-Flüssigkeitsstrom in einem Mikrokanal unter Verwendung von Wandschereigenschaften. Der in Granulat gesättigte Williamson-Paradigmenfluss wurde von Bibi et al.6 untersucht. Der Einfluss der Strömung auf das MHD-Williamson-Paradigma mit chemischer Reaktion und Wärmesenke/-quelle über eine flache/gekrümmte Oberfläche wurde von Kumar et al.7 überprüft. Aufgrund der Nützlichkeit nicht-Newtonscher Flüssigkeiten haben zahlreiche Forscher8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 diese Modelle verwendet, um das wahre Verhalten von Flüssigkeiten im vergangenen Jahrzehnt zu zeigen.

Oberflächen mit Dehneigenschaften haben aus fertigungstechnischer und industrieller Sicht einen erheblichen Einfluss auf die Qualität der Endprodukte. Streckfolien werden in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt, darunter in der Papierherstellung, beim Ziehen von Drähten, beim Warmwalzen, beim Ziehen von Kunststofffolien, beim Spinnen von Metallen, bei der Faserherstellung und bei der Extrusion. Crane20 war der erste, der das Konzept des Flusses entlang einer dehnbaren Folie einführte. Er sprach über die Verlagerung der Wärmeeinwirkungen, die durch den von der gedehnten Folie erzeugten Fluss verursacht werden. Der 3D-MHD-Casson-Flüssigkeitsfluss über eine durchlässige, linear verlaufende Platte wurde von Nadeem et al.21 überprüft. Die Einflüsse von Wärmestrahlung, veränderlichem Magnetfeld und Permeabilität, die auf den durch die Blattausdehnung motivierten Fluss ungleichmäßig sind, wurden von Nayak et al.22 diskutiert. Die bahnbrechende Untersuchung des Williamson-Flusses über eine dehnbare Platte unter Einbeziehung der Auswirkungen von Wärmestrahlung, viskoser Dissipation und sich ändernden Eigenschaften wurde von Megahed23 durchgeführt. Waini et al.24 untersuchten den Strom hybrider Nano-Fluid-Mischkonvektion durch eine ausziehbare Platte. Der MHD-Fluss von Williamson-Nanoflüssigkeit über eine exponentiell ausgedehnte Platte wurde von Ahmed und Akbar25 numerisch überprüft. Aufgrund seiner umfangreichen Einsatzmöglichkeiten in der Industrie sind viele Forscher25,26,27,28 von der Erforschung der durch die Streckplatte verursachten Strömung fasziniert.

Diskussionen zum Thema Grenzschicht mit Konvektionsleitungsfaktor haben in letzter Zeit die Neugier von Forschern geweckt, da sie in industriellen und technologischen Bereichen für die Anpassung thermischer Auswirkungen bei Produktionsergebnissen wie Motorkühlungssystemen, Energieversorgungssystemen für Computer und elektronischen Geräten von Bedeutung sind. Aziz29 war der erste, der den Begriff des konvektiven Grenzfalls einführte. Dieses Problem wurde von Bataller30 unter Berücksichtigung der Blasius- und Sakiadis-Strömung um die Wärmestrahlung erweitert. Der Faktor der konvektiven Grenze auf den Fluss von Nanoflüssigkeiten durch eine Schicht wurde von Khan und Gorla31 untersucht. Der Fluss der freien Konvektion aus einem senkrechten, nicht-Darcy-porösen Material mit dem Parameter der konvektiven Grenze wurde von Murthy et al.32 ausgearbeitet. Durch ein vertikales Blatt untersuchten RamReddy et al.33 den Fluss der gemischten Konvektion mit dem Einfluss von Soret und den Zustand der Konvektionsgrenze. Der Einfluss von Strahlung und Biot-Anzahl auf den Fluss von Nanoflüssigkeit über eine flache Oberfläche wurde von Kameswaran et al.34 untersucht. Vasu et al.35 untersuchten die Entropieproduktion und die Dichte der nichtlinearen Temperatur in einem Newtonschen Flüssigkeitsstrom mit einer konvektiven Platte über einer durchlässigen Platte.

Die Neuheit dieses Artikels besteht darin, die hybriden Nanopartikel mit Williamson-Flüssigkeit aus der (Ag-TiO2/Wasser)-Bildung mit den Auswirkungen von Wärmesenke/-quelle, Magnetfeld, Wärmestrahlung und ohmscher Erwärmung zu untersuchen, was in der Literatur noch nicht untersucht wurde. Die Ähnlichkeitstransformationen werden genutzt, um das Einphasenmodell (Ag-TiO2/Wasser) zu erstellen und es in gewöhnliche Differentialgleichungen umzuwandeln. Zur Gewinnung der Ergebnisse kommt die RKF45-Methode per Schießanwendung zum Einsatz, die anhand der Zahlenwerte früherer Studien validiert wird.

Der 2D-Fluss von inkompressiblem und stetigem Williamson-Hybrid-Nanofluid durch eine dehnbare, gekrümmte lineare Platte wird untersucht. Es wird angenommen, dass die Oberfläche die Form eines Kreises mit dem Radius \({R}^{*}\) in den Richtungen \(r-\) bzw. \(s-\) hat. Die Geschwindigkeit ist definiert als \({U}_{w}(s) = as\) mit erweiterbarer Konstante \(a > 0\). Der Prozess der Wärmeverlagerung umfasste Wärmestrahlung und Konvektion. Der Ausdruck des Spannungstensors36 für Williamson-Fluid ist

Wo

Nach Anwendung der Grenzschichtnäherung lauten die entsprechenden Formeln für Massenerhaltung, Impuls und Energie37:

Die Randbedingungen sind:

wobei \({\nu}_{hnf}^{*}=\frac{{\mu}_{0}-{\mu}_{\infty}}{{\rho}_{hnf}}\) . . . .

Die folgenden Ähnlichkeitstransformationen sind:

Durch die Verwendung von Gl. (9) in Gl. (4)–(8) erhalten wir

Ersetzen des Drucks \(P\) aus den Gleichungen. (10) und (11) erhalten wir

mit Randbedingungen:

wobei \({\alpha }_{1}={R}^{*}\sqrt{\frac{a}{{\nu }^{*}}}\), \({\alpha }_{2 }=a\Gamma\), \(Re=\frac{a{s}^{2}}{{\nu }^{*}}\), \(R= \frac{4{\sigma }^ {*}{T}_{\infty }^{3}}{3{k}^{*}k}\),\(M=\frac{{\sigma }_{f}}{{\rho }_{f}}\frac{{B}_{0}^{2}}{a}\), \(K=\frac{{\nu }_{f}}{{aK}_{1 }}\), \(S=\frac{{Q}_{0}}{a(\rho {c}_{p}{)}_{f}}\) und \(Ec= \frac{ {a}^{2}{s}^{2}}{\left({T}_{w}-{T}_{\infty }\right){\left({c}_{p}\ rechts)}_{f}}\) beziehen sich auf den Krümmungsparameter, den Williamson-Parameter, die Reynold-Zahl, die Wärmestrahlung, den magnetischen Parameter, die Permeabilität poröser Medien, die Wärmesenke/-quelle und die Eckert-Zahl.

Der Hautreibungskoeffizient \(({c}_{f} )\) und die lokale Nusselt-Zahl \((N{u}_{s})\) sind definiert als:

wobei die Wandschubspannung \(\left({\tau }_{w}\right)\) und der Wärmefluss \(\left({q}_{w}\right)\) sind:

schließlich Gl. (15) in nichtdimensionaler Form werden:

Das Kontrollregime der Gl. (12) und (13) sind zusammenhängend und hochgradig nichtlinear. Die Schusstechnik von Runge Kutta Fehlberg (RKF45) wird angewendet, um das System für eine Vielzahl von Parameterwerten numerisch zu lösen. Die Wirkung beteiligter verschiedener Variablen auf die physikalischen Größen \(f {^{\prime}}(\eta )\), \(\theta (\eta )\), \({{Re}^{1/2 }C}_{f}\) und \({Re}^{-1/2}Nu\) werden bildlich dargestellt. Als Konvergenzkriterium gilt die Genauigkeit bis zur 5. Dezimalstelle und die Schrittweite wird mit \(\Delta \eta =0,01\) angenommen. Gegen die Randbedingung des Fernfeldes haben wir in (14) einen akzeptablen endlichen Wert angenommen, nämlich \(\eta \to \infty\), sagen wir \({\eta }_{\infty }\).

Ziel dieses Teils ist es, den Einfluss verschiedener Faktoren auf das Strömungsverhalten zu untersuchen. Tabelle 1 erläutert die Formulierung der verwendeten Hybrid-Nanoflüssigkeitseigenschaften. Die thermophysikalischen Eigenschaften von H2O und den Nanopartikeln von Ag/TiO2 sind in Tabelle 2 dargestellt. Tabelle 3 zeigt die Relevanz zwischen den vorherigen Ergebnissen und den aktuellen Ergebnissen. Dies zeigt die Legitimität der aktuellen Ergebnisse sowie die Zuverlässigkeit des in dieser Forschung verwendeten numerischen Ansatzes. Um den ungefähren relativen Fehler \(\xi\) zwischen den aktuellen Ergebnissen \(({r}_{c})\) und früheren Ergebnissen \(({r}_{p})\) zu berechnen, verwenden Sie die Formel: \ (\xi =\frac{\left|{r}_{c}-{r}_{p}\right|}{{r}_{c}}\times 100\%\). Tabelle 4 zeigt die verschiedenen Werte von \(R{e}^{1/2}{C}_{f}\) und \(R{e}^{-1/2}Nu\) für verschiedene Werte von \ ({\varphi }_{1}\), \({\varphi }_{2}\), \(K\), \(Ec\), \(Bi\) und \({f}_{ w}\) wenn \(M = 2,0\), \(Pr=6,2\), \({\alpha }_{1}=1,7\), \({\alpha }_{2}=0,1\) , \(R = 0,5\) und \(S=-0,1\). Es wurde festgestellt, dass \({\varphi }_{1}\), \({\varphi }_{2}\) und \(Ec\) den gleichen Einfluss auf die Hautreibung und die Nusselt-Zahl haben. Die Oberflächenreibung wird durch eine Verbesserung der Porosität und der Biot-Zahl gesenkt, sie erhöhen jedoch die Nusselt-Zahl.

Die Abbildungen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 und 19 werden dargestellt, um die Wirkung verschiedener Faktoren auf das Gemeinwesen zu zeigen Verteilungen. Die Abbildungen 2 und 3 zeigen die Wirkung von Geschwindigkeitsprofilen \(f{^{\prime}}\left(\eta \right)\) und Temperatur \(\theta \left(\eta \right)\), die durch übertragen werden dimensionsloser \(K\)-Parameter in Williamson-Hybrid-Nanoflüssigkeiten. Es ist ersichtlich, dass \(f{^{\prime}}\left(\eta \right)\) bei zunehmendem \(K\) ein abnehmendes Verhalten aufweist, wie in Abb. 2 dargestellt. Die Tatsache dahinter ist, dass das Vorhandensein von \ (K\) führt zu einem Anstieg des Schutzes gegen die gleichmäßige Bewegung der Flüssigkeit, wodurch \(f{^{\prime}}\left(\eta \right)\) abnimmt und dadurch die Temperaturverteilung ansteigt. Dieses Verhalten von \(\theta \left(\eta \right)\) ist in Abb. 3 deutlich zu erkennen, was erklärt, dass das Temperaturprofil mit dem expandierenden \(K\)-Parameter eine Verbesserung erfährt.

Physische Darstellung mit Koordinatensystem.

\(f {^{\prime}}\left(\eta \right)\) Variation vs. \(K\).

\(\theta \left(\eta \right)\) Variation vs. \(K\).

\(f {^{\prime}}\left(\eta \right)\) Variation vs. \(M\).

\(\theta \left(\eta \right)\) Variation vs. \(M\).

\(\theta \left(\eta \right)\) Variation vs. \(S\).

\(\theta \left(\eta \right)\) Variation vs. \(Ec\).

\(\theta \left(\eta \right)\) Variation vs. \(Bi\).

\(f {^{\prime}}\left(\eta \right)\) Variation vs. \({\varphi }_{1}\).

\(\theta \left(\eta \right)\) Variation vs. \({\varphi }_{1}\).

\(f {^{\prime}}\left(\eta \right)\) Variation vs. \({\varphi }_{2}\).

\(\theta \left(\eta \right)\) Variation vs. \({\varphi }_{2}\).

\(\theta \left(\eta \right)\) Variation vs. \(R\).

\(R{e}^{-1/2}Nu\) Variation vs. \(M\) mit \(S\).

\(R{e}^{-1/2}Nu\) Variation vs. \(K\) mit \(Ec\).

\(R{e}^{1/2}{C}_{f}\) Variation vs. \(R\) mit \({\varphi }_{1}\).

\(R{e}^{-1/2}Nu\) Variation vs. \(R\) mit \({\varphi }_{1}\).

\(R{e}^{1/2}{C}_{f}\) Variation vs. \(Bi\) mit \({\varphi }_{2}\).

\(R{e}^{-1/2}Nu\) Variation vs. \(Bi\) mit \({\varphi }_{2}\).

Abbildung 4 zeigt die Wirkung des Magnetfelds auf \({f}^{{\prime}}\left(\eta \right)\) über einer gekrümmten, sich erstreckenden Oberfläche. Da das magnetische Feld doppelt so groß ist, verringert sich die Geschwindigkeitskomponente. Die Tatsache dahinter ist, dass bei Aktivierung des Parameters \(M\) Lorentz-Kräfte entstehen, die dem Flüssigkeitsfluss Widerstand entgegensetzen. Darüber hinaus nimmt die Dicke der Impulsgrenzschicht mit zunehmendem \(M\) extrem ab. Der Parameter des Magnetfelds hat also eine wichtige Bedeutung im Geschwindigkeitsprofil. Abbildung 5 zeigt den Kontrast des \(\theta \left(\eta \right)\)-Profils mit dem magnetischen Feld. Es wurde festgestellt, dass die Temperatur mit steigenden Werten von \(M\) zunimmt. Da Lorentzkrafteffekte auf \(f{^{\prime}}\left(\eta \right)\) Reibung auf den Fluss verursachen, ist dies der Hauptgrund für die Erzeugung großer Wärmeenergie.

Die Temperaturverteilung unter der Wirkung von \(S\) ist in Abb. 6 dargestellt, wenn andere Parameter festgelegt sind. Es ist unbestreitbar, dass sich \(\theta \left(\eta \right)\) stetig verbessert, wenn \(S\) zunimmt. Physikalisch führt eine Erhöhung des Parameters \(S\) zu einem Anstieg des Flusses und macht den Flüssigkeitsfluss innerhalb der Grenzschicht empfindlicher gegenüber Erwärmungseffekten an der gekrümmten Platte. Dadurch wird mehr Wärmeenergie von der Heizplatte zum Hybrid-Nanofluid transportiert, was zu einem Temperaturanstieg über die Grenzschicht führt, wie in Abb. 6 zu sehen ist.

Die Abbildungen 7 und 8 zeigen den Einfluss der Eckert- und Biot-Zahlen auf \(\theta \left(\eta \right)\). Die Abbildungen 7 und 8 zeigen die Temperatur und die Dicke der zugehörigen Grenzschicht im Vergleich zum Trend bei der Erwärmung von Ohmschen Werten und der Biot-Zahl. Aufgrund der großen kinetischen Energie, die in direktem Zusammenhang mit der Eckert-Zahl steht, steigt die Temperatur an, wie in Abb. 7 dargestellt. Eine Verbesserung des Parameters der Konvektionsleitung verringert den Wärmewiderstand der Platte und erhöht den konvektiven Wärmetransport zur Hybrid-Nanoflüssigkeit, wie in Abb. dargestellt. 8. Mathematisch ist \(\frac{{k}_{hnf}}{{k}_{f}}{\theta}{^{\prime}}=-Bi\left(1-\theta \right) \), was impliziert, dass \(1+\frac{1}{Bi}\left( \frac{{k}_{hnf}}{{k}_{f}}\right){\theta}^{{ \prime}}=\theta\). Dies impliziert, dass \(\theta\) zu \(1\) als \(Bi\to \infty .\) ankommt.

Die Abbildungen 9 und 11 veranschaulichen den Einfluss von Nanomolekülen aus Ag \(\left({\varphi }_{1}\right)\) und TiO2 \(\left({\varphi }_{2}\right)\) auf \(f{^{\prime}}(\eta )\) bzw. wenn andere Parameter stationär sind. Es wird veranschaulicht, dass wachsende Mengen von \({\varphi }_{1}\) \(f{^{\prime}}(\eta )\) erhöhen, aber zunehmende Werte von \({\varphi }_{2 }\) verringert das Profil von \(f{^{\prime}}(\eta )\) und die Dicke der entsprechenden Grenzschicht, was möglicherweise auf eine stärkere Kollision zwischen den suspendierten Nanopartikeln zurückzuführen ist. Die Temperaturverläufe unter Einwirkung von Ag und TiO2 sind in den Abbildungen dargestellt. 10 und 12. Aus Abb. Betrachtet man die 10 und 12 für Basisflüssigkeit und Mischung von Nanopartikeln, kann man offensichtlich eine Verbesserung von \(\theta \left(\eta \right)\) mit zunehmendem Volumenanteil der Nanopartikel beobachten. Die Wahrheit ist, dass die Einbeziehung von Nanopartikeln mit unterschiedlichen Volumenanteilen die thermischen Eigenschaften der Steward-Flüssigkeit verbessert und somit ihre Temperatur erhöht.

Für den ansteigenden Parameter \(R\) sinkt das Temperaturprofil zunächst, wohingegen ein umgekehrtes Verhalten beobachtet wird, wenn \(\eta >2,6\). Physikalisch gesehen ist dies darauf zurückzuführen, dass ein Überschuss an \(R\) die Zunahme und Übertragung zusätzlicher Wärme in die Strömung steigert, was dazu beiträgt, die Dicke der thermischen Grenzschicht zu erhöhen. Dieses Verhalten von \(\theta \left(\eta \right)\) ist offensichtlich aus Abb. 13 ersichtlich.

Die schematischen Darstellungen des Transports der Wärmeleitung aufgrund verschiedener Mengen von \(S\) und \(Ec\) gegenüber \(M\) und \(K\) sind in den Abbildungen dargestellt. 14 bzw. 15. Es wird untersucht, dass \({{Re}^{-1/2}Nu}\) verbessert wird, wenn die Parameter \(S\), \(Ec\), \(M\) und \(K\) zunehmen dargestellt in Abb. 14 und 15. Die Abbildungen 16 und 17 arbeiten mit der Variation von \({{Re}^{1/2}C}_{f}\) und \({Re}^{-1/2}Nu\) mit bezüglich des \({\varphi }_{1}\)-Parameters für verschiedene Strahlungsparameter. Es wird darauf hingewiesen, dass wachsende Parameter von \({\varphi }_{1}\) und \(R\) unterschiedliche Auswirkungen auf \({{Re}^{1/2}C}_{f}\) und haben \({Re}^{-1/2}Nu\). Steigende Werte von \({\varphi }_{1}\) und \(R\) erhöhen \({{Re}^{1/2}C}_{f}\), verringern aber \({Re} ^{-1/2}Nu\) wie in Abb. 16 und 17.

Die Abbildungen 18 und 19 zeigen die Verteilungen von \({{R{e}}^{1/2}C}_{f}\) und \({R{e}}^{-1/2}N{u }\) kehre \(Bi\) für mehrere Beträge von \({\varphi }_{2}\) um. Mit wachsenden Werten von \({\varphi }_{2}\) in H2O wird klar, dass \({R{e}^{1/2}C}_{f}\) und \({R{ e}}^{-1/2}N{u}\) reduzieren. Mit steigendem \(Bi\) steigt die Widerstandskraft, verzögert aber \({R{e}}^{-1/2}N{u}\) in diesem Modell.

Diese Studie zeigt die Umsetzung der Wärmetechnik in der Nähe der Sonnenstrahlung zur Untersuchung von Williamson-Hybrid-Nanofluid über einer gekrümmten ausziehbaren Platte mit dem Radius \(\it {\mathrm{R}}^{*}\) unter der Annahme einer Grenze Schicht. Zur Modellierung des Problems wird das krummlinige Koordinatenmodell eingeführt. Wesentliche Aspekte des Wärmeänderungsphänomens sind nichtlineare Strahlungen, die Auswirkungen des Magnetfelds, der Wärmesenke/-quelle, der ohmschen Erwärmung und der konvektiven Randbedingung werden in dieser Studie vorgestellt. Die wesentlichen Ergebnisse dieser Studie sind:

Für größere Werte des Magnetfelds, des Permeabilitätsparameters und der TiO2-Nanopartikel verringert sich die Geschwindigkeit.

Jede Erhöhung der Parameter der Wärmesenke/-quelle führt zu einem Anstiegstrend im Temperaturbereich.

Die Temperaturverteilung steigt mit steigenden Werten von \(M\),\(K\),\(Ec\), \(Bi\), \(R\), \({\varphi }_{1}\) und \({\varphi }_{2}\) Parameter.

Der zunehmende Reibungskoeffizient der Haut hat eine direkte Bedeutung mit zunehmendem \({\varphi }_{1}, R, Bi\).

Die Widerstandskraft hat eine umgekehrte Funktion mit dem Feststoffvolumenanteil von TiO2.

Alle oben genannten Parameter haben einen gegenläufigen Trend zur Wärmeübertragung.

Alle im Rahmen dieser Studie analysierten oder generierten Daten sind in diesem Artikel enthalten.

Spezifische Wärme aufgrund konstanten Drucks, J/kgK

Wärmeleitfähigkeit des Hybrid-Nanofluids, W/mK

Durchlässigkeit poröser Medien, m2

Druck, Pa

Konstante

Wärmestrom von der Oberfläche, W/m2

Magnetischer Parameter

Temperatur des Hybrid-Nanofluids, K

Temperatur an der Wand, K

Wärmestrahlung

Wärmequelle \((S > 0)\) oder Senke \((S < 0)\)

Eckert-Nummer

Nusselt-Zahl

Prandtl-Nummer

Reynolds Nummer

Dichte des Nanofluids, kg/m3

Elektrische Leitfähigkeit, W/m

Dynamische Viskosität, kg/ms

Nullscherviskosität, kg/ms

Unendliche Scherviskosität, kg/ms

Wärmekapazität der Grundflüssigkeit, J/km3

Effektive Wärmekapazität der Nanopartikel, J/km3

Kinematische Viskosität, m2/s

Hautreibungen

Dimensionslose Ähnlichkeitsvariable

Dimensionslose Temperatur

Williamson, RV Der Fluss pseudoplastischer Materialien. Ind. Eng. Chem. 21, 1108–1111 (1929).

Artikel CAS Google Scholar

Megahed, AM Stetiger Fluss der MHD-Williamson-Flüssigkeit aufgrund einer sich kontinuierlich bewegenden Oberfläche mit viskoser Dissipation und Schlupfgeschwindigkeit. Int. J. Mod. Physik. C. 31, 1 (2020).

Artikel MathSciNet Google Scholar

Lund, LA, Omar, Z. & Khan, I. Analyse der dualen Lösung für MHD-Fluss der Williamson-Flüssigkeit mit Schlupf. Heliyon. 5(3), e01345 (2019).

Artikel PubMed PubMed Central Google Scholar

Iqbal, W., Naeem, MN & Jalil, M. Numerische Analyse des Williamson-Flüssigkeitsflusses entlang eines sich exponentiell ausdehnenden Zylinders. AIP Adv. 9(5), 055118 (2019).

Artikel ADS Google Scholar

Gireesha, BJ, Sindhu, S., Sowmya, G. & Felicita, A. Magnetohydrodynamischer Fluss von Williamson-Flüssigkeit in einem Mikrokanal für horizontale und geneigte Orte mit Wandschereigenschaften. Wärmetransf. 50(3), 1428–1442 (2020).

Google Scholar

Bibi, M., Zeeshan, A. & Malik, MY Numerische Analyse der instationären Strömung einer dreidimensionalen Williamson-Fluid-Partikel-Suspension mit MHD und nichtlinearer Wärmestrahlung. EUR. Physik. J. Plus. 135(10), 850 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Kumar, KA, Ramana Reddy, JV, Sugunamma, V. & Sandeep, N. MHD-Fluss einer chemisch reagierenden Williamson-Flüssigkeit über eine gekrümmte/ebene Oberfläche mit variabler Wärmequelle/-senke. Int. J. Fluid Mech. Res. 46, 407–425 (2019).

El-Zahar, ER et al. Instationäre MHD-Mischkonvektionsströmung eines nicht-newtonschen Casson-Hybrid-Nanofluids in der Stagnationszone einer impulsiv rotierenden Kugel. Flüssigkeiten. 6(6), 197 (2021).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Abdelhafez, MA, Awad, A., Nafe, MA & Eisa, DA Zeitabhängiger viskoser Fluss eines reaktiven MHD-Maxwell-Nanofluids höherer Ordnung mit Joule-Heizung in einem porösen Bereich. Wellenzufallskomplex. 31, 1–21 (2021).

Artikel ADS Google Scholar

Rajesh, K., Govindarajan, A., Rashad, AM & Vidhya, M. Auswirkung des Stofftransports auf eine instationäre MHD-freie konvektive oszillatorische Couette-Strömung durch poröses Medium mit chemischer Reaktion. AIP-Konferenz. Proz. 2277(1), 030008 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Hamarsheh, AS et al. Verbesserung der Wärmeübertragung im natürlichen MHD-Konvektionsfluss von Casson-Nanofluiden auf Graphitoxid/Kohlenstoff-Nanoröhrchen-Methanol-Basis an einem horizontalen kreisförmigen Zylinder vorbei. Prozesse. 8(11), 1444 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Reddy, SRR, Reddy, PBA & Rashad, AM Wirksamkeit einer binären chemischen Reaktion auf den Magneto-Fluid-Fluss mit dem Cattaneo-Christov-Wärmeflussmodell. Proz. Inst. Mech. Ing. C J. Mech. Ing. Wissenschaft. 235(12), 2192 (2021).

El-Zahar, ER, Rashad, AM & Seddek, LF Auswirkungen der viskosen Dissipation und der Brownschen Bewegung auf den Jeffrey-Nanofluidfluss über eine instationäre Streckungsoberfläche mit Thermophorese. Symmetrie. 12(9), 1450 (2020).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Jakeer, S., Reddy, PBA, Rashad, AM & Nabwey, HA Einfluss der beheizten Hindernisposition auf den Magneto-Hybrid-Nanofluidfluss in einem deckelgesteuerten porösen Hohlraum mit Cattaneo-Christov-Wärmeflussmuster. Alex. Ing. J. 60(1), 821–835 (2021).

Artikel Google Scholar

Nazir, U., Sohail, M., Hafeez, MB & Krawczuk, M. Signifikante Erzeugung thermischer Energie in teilweise ionisiertem hyperbolischem Tangentenmaterial basierend auf ternären Hybrid-Nanomaterialien. Energien 14(21), 6911 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Sohail, M. et al. Eine Untersuchung der Diffusionsspezies mit drei Massen und des Energietransfers in Carreau-Yasuda-Material, beeinflusst durch Aktivierungsenergie und Wärmequelle. Wissenschaft. Rep. 12, 10219 (2022).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Sohail, M. et al. Finite-Elemente-Analyse für ternäre Hybrid-Nanopartikel zur thermischen Verstärkung in pseudoplastischen Flüssigkeiten durch poröse Streckfolie. Wissenschaft. Rep. 12, 9219 (2022).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Nazir, U. et al. Wärme- und Massentransport im trihybridisierten Sisko-Martial mit Wärmequelle über vertikal beheiztem Zylinder. Int. Komm. Wärme-Massentransf. 134, 106003 (2022).

Artikel CAS Google Scholar

Nazir, U. et al. Finite-Elemente-Analyse zur thermischen Verbesserung im Potenzgesetz-Hybrid-Nanofluid. Vorderseite. Physik. 10, 1. https://doi.org/10.3389/fphy.2022.996174 (2022).

Artikel Google Scholar

Crane, LJ Fließe an einer Streckplatte vorbei. Z. Angew. Mathematik. Physik. 21, 645–647 (1970).

Artikel Google Scholar

Nadeem, S., Haq, RU, Akbar, NS & Khan, ZH MHD dreidimensionaler Casson-Flüssigkeitsfluss vorbei an einer porösen, sich linear ausdehnenden Folie. Alexandria Eng. J. 52, 577–582 (2013).

Artikel Google Scholar

Nayak, MK, Shaw, S. & Chamkha, AJ 3D MHD freie konvektive gestreckte Strömung eines strahlenden Nanofluids, inspiriert durch ein variables Magnetfeld. Arabian J. Sci. Ing. 44, 1269–1282 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Megahed, AM Williamson Flüssigkeitsströmung aufgrund einer nichtlinearen Dehnungsschicht mit viskoser Dissipation und Wärmestrahlung. J. Ägypten. Mathematik. Soc. 27, 12 (2019).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Waini, I., Ishak, A. & Pop, I. Gemischte Konvektionsströmung über einer sich exponentiell ausdehnenden/schrumpfenden vertikalen Oberfläche in einem Hybrid-Nanofluid. Alexandria Eng. J. 59, 1881–1891 (2020).

Artikel Google Scholar

Ahmed, K. & Akbar, T. Numerische Untersuchung der Magnetohydrodynamik Williamson-Nanofluidströmung über einer sich exponentiell ausdehnenden Oberfläche. Adv. Mech. Ing. 13(5), 1 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Reddy, SRR, Reddy, PBA & Rashad, AM Einfluss der Aktivierungsenergie auf den chemisch reagierenden Eyring-Powell-Nanofluidfluss über einen Streckzylinder. Arabian J. Sci. Ing. 45(7), 5227–5242 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Nabwey, HA, Khan, WA & Rashad, AM Lie-Gruppenanalyse des instationären Flusses von Kerosin/Kobalt-Ferrofluid an einer bestrahlten Streckungsoberfläche mit Navier-Gleit und konvektiver Erwärmung vorbei. Mathematik. 8(5), 826 (2020).

Artikel Google Scholar

Abdelhafez, MA, Awad, AA, Nafe, MA & Eisa, DA Strömung gemischter Konvektion für strahlendes und magnetisches Hybrid-Nanofluid in einem porösen Material mit Joule-Heizung. Wärmetransf. 51(4), 2995–3017 (2021).

Artikel Google Scholar

Aziz, A. Eine Ähnlichkeitslösung für eine laminare thermische Grenzschicht über einer flachen Platte mit einer konvektiven Oberflächenrandbedingung. Komm. Nichtlineare Wissenschaft. Zahl. Simulieren. 14, 1064–1068 (2009).

Artikel ADS Google Scholar

Bataller, RC Strahlungseffekte für die Blasius- und Sakiadis-Strömungen mit konvektiver Oberflächenrandbedingung. Appl. Mathematik. Berechnen. 206(2), 832–840 (2008).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Khan, WA & Gorla, RSR Wärme- und Stoffübertragung in Potenzgesetz-Nanofluiden über eine nicht-isotherme Streckwand mit konvektiver Randbedingung. J. Wärmeübertragung. 134(11), 112001 (2012).

Artikel Google Scholar

Murthy, PVSN, RamReddy, C., Chamkha, AJ & Rashad, AM Magnetischer Effekt auf thermisch geschichtetes, mit Nanoflüssigkeit gesättigtes, nicht-Darcy-poröses Medium unter konvektiven Randbedingungen. Int. Komm. Wärme-Massentransf. 47, 41–48 (2013).

Artikel CAS Google Scholar

RamReddy, C., Murthy, PVSN, Chamkha, AJ & Rashad, AM Soret-Effekt auf gemischte Konvektionsströmung in einem Nanofluid unter konvektiven Randbedingungen. Int. J. Wärme-Massentransf. 64, 384–392 (2013).

Artikel Google Scholar

Kameswaran, PK, Sibanda, P. & Murti, ASN Nanofluidströmung über einer durchlässigen Oberfläche mit konvektiven Randbedingungen und Strahlungswärmeübertragung. Mathematik. Wahrscheinlich. Ing. 2013, 1 (2013).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Vasu, B., RamReddy, C., Murthy, PVSN & Gorla, RSR Entropieerzeugungsanalyse im nichtlinearen Konvektionsfluss thermisch geschichteter Flüssigkeit in gesättigtem porösem Medium mit konvektiver Randbedingung. J. Wärmeübertragung. 139(9), 091701 (2017).

Artikel Google Scholar

Nadeem, S., Hussain, S. & Lee, C. Strömung einer Williamson-Flüssigkeit über ein Spanntuch. Braz. J. Chem. Ing. 30(3), 619 (2013).

Artikel CAS Google Scholar

Raza, R., Mabood, F. & Naz, R. Entropieanalyse des nichtlinearen Strahlungsflusses von Carreau-Flüssigkeit über gekrümmte Streckfolie. Int. Komm. Wärme-Massentransf. 119, 104975 (2020).

Artikel Google Scholar

Rashad, AM, Nafe, MA & Eisa, DA Wärmeerzeugung und Wärmestrahlung wirken sich auf den Fluss eines magnetischen Eyring-Powell-Hybrid-Nanofluids in einem porösen Medium aus. Araber. J. Sci. Ing. 48, 939–952 (2023).

Artikel CAS Google Scholar

Rashad, AM, Nafe, MA & Eisa, DA Variation der Wärmeleitfähigkeit und Wärme auf magnetischer Maxwell-Hybrid-Nanofluid-Viskoseströmung in einem porösen System mit chemischer Reaktion höherer Ordnung. Spez. Spitze. Rev. https://doi.org/10.1615/SpecialTopicsRevPorousMedia.2023045731 (2023).

Artikel Google Scholar

Raza, R., Mabood, F., Naz, R. & Abdelsalam, SI Wärmetransport von strahlender Williamson-Flüssigkeit über eine dehnbare gekrümmte Oberfläche. Therm. Wissenschaft. Ing. Prog. 23, 100887 (2021).

Artikel Google Scholar

Referenzen herunterladen

Open-Access-Finanzierung durch die Science, Technology & Innovation Funding Authority (STDF) in Zusammenarbeit mit der Egyptian Knowledge Bank (EKB).

Fakultät für Mathematik, Fakultät für Naturwissenschaften, Universität Assuan, Assuan, 81528, Ägypten

Ahmed M. Rashad

Fakultät für Mathematik, Fakultät für Naturwissenschaften, New Valley University, Al-Kharga, 72511, Al-Wadi Al-Gadid, Ägypten

Mohammed A. Nafe & Dalia A. Eisa

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Konzeptualisierung: AMR und DAE Formale Analyse: MAN Untersuchung: AMR, DAE und MAN Methodik: AMN Software: AMR und MAN Grafische Darstellung und hinzufügende Analyse von Daten: MAN Schreiben – Originalentwurf: MAN Schreiben – Bearbeitung der Rezension: AMR Numerische Prozessaufschlüsselung: MAN Darüber hinaus haben alle Autoren gleichermaßen zum Korrekturlesen der Arbeit beigetragen.

Korrespondenz mit Mohamed A. Nafe.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht durch gesetzliche Vorschriften zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Rashad, AM, Nafe, MA & Eisa, DA Wärmevariation bei MHD Williamson-Hybrid-Nanofluidströmung mit konvektiver Randbedingung und ohmscher Erwärmung in einem porösen Material. Sci Rep 13, 6071 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33043-z

Zitat herunterladen

Eingegangen: 23. Dezember 2022

Angenommen: 06. April 2023

Veröffentlicht: 13. April 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33043-z

Jeder, mit dem Sie den folgenden Link teilen, kann diesen Inhalt lesen:

Leider ist für diesen Artikel derzeit kein Link zum Teilen verfügbar.

Bereitgestellt von der Content-Sharing-Initiative Springer Nature SharedIt

Durch das Absenden eines Kommentars erklären Sie sich damit einverstanden, unsere Nutzungsbedingungen und Community-Richtlinien einzuhalten. Wenn Sie etwas als missbräuchlich empfinden oder etwas nicht unseren Bedingungen oder Richtlinien entspricht, kennzeichnen Sie es bitte als unangemessen.